Фамилия Нычка — редкий случай, когда прозвище настолько плотно срослось с суффиксом, что корень почти не просвечивает. В ней нет ни типичного -ов, ни -ин, ни -ский. Перед нами чистая основа, которая сама по себе и стала фамилией. Такая модель встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где прозвище не обрастало патронимическим суффиксом, а переходило в фамилию в исходном виде (ср. Шевченко, Лысенко, но в данном случае без суффикса -енко). Нычка — это и есть то самое прозвище.

Корень слова — «нык-» (или «ныч-»), который восходит к глаголу «ныкать» или «нычить». В русских говорах «ныкать» значит прятать, таить, скрывать. Отсюда и «нычка» — тайник, укромное место, схрон. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был либо скрытным, нелюдимым, либо, наоборот, мастером прятать вещи — мог быть ключником, казначеем или просто запасливым хозяином, который держал припасы в потайном углу. В диалектах встречается и значение «тот, кто вечно прячется, уклоняется от работы или от людей».

Есть и другая, менее очевидная версия: связь с древнерусским «ныти» (унывать, тосковать). В этом случае прозвище Нычка могло указывать на человека печального, задумчивого или склонного к жалобам. Но «нычка» в значении «тайник» зафиксирована в словарях русских народных говоров гораздо шире, поэтому эта версия выглядит основной.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским областям. Встречается у казаков, где прозвища часто были меткими и ёмкими. Сословный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским — фамилии без суффиксов редко встречались у дворянства, которое предпочитало формы на -ов/-ев.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ныков, Ныканов, Нычкин. В них основа та же, но суффиксы «причесали» прозвище под стандартную модель. Нычка осталась архаичной, нестандартной — и именно это делает её ценной для историка языка.