Фамилия Нычко звучит непривычно для русского уха — и это не случайно. Она имеет украинское происхождение и образована по распространённой в западноукраинских говорах модели с суффиксом -к(о). Этот суффикс в украинской антропонимии выполняет сразу две функции: он может быть уменьшительно-ласкательным или указывать на сына, наследника (как в фамилиях Шевченко, Коваленко). В основе фамилии лежит прозвище Ныч, которое, скорее всего, связано с глаголом «ныть» или существительным «нытик» — человек, который постоянно жалуется, ноет, хнычет. В украинском языке слово «нити» (ныть) имеет те же корни, и прозвище Ныч могли дать ворчливому, недовольному или болезненному человеку.

Есть и вторая, менее очевидная версия: прозвище могло быть связано с диалектным украинским словом «нич» — ночь. В таком случае Нычко означало бы «ночной», то есть человек, который работает или бодрствует по ночам, например, сторож или пастух, пасущий скот в тёмное время суток. Однако эта версия спорна: переход «о» в «ы» в корне нехарактерен для украинского языка, хотя в некоторых говорах возможен. Более правдоподобным остаётся первое объяснение — от «ныть».

Фамилия Нычко бытует преимущественно в западных областях Украины, особенно в Ивано-Франковской и Львовской областях. В России она встречается редко, чаще всего как результат миграции с Украины. В дореволюционных документах фамилия могла записываться как Нычко, Нычка или Ничко — вариации зависели от грамотности писаря и местного произношения. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, но в XX веке встречаются носители среди украинской интеллигенции и крестьянства. Социально фамилия не указывает на дворянское происхождение: она относится к крестьянской или казацкой среде, где прозвища давались по характеру или поведению.