Фамилия Обельницкая — редкий пример, где географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Её образует суффикс -ск-, типичный для польской и западнорусской шляхты: он указывал на принадлежность к местности, а не к отцу. Корень здесь — Обельниц-.

Прямой путь к происхождению ведёт к топонимам. В Польше и на западе современной Беларуси есть несколько деревень с названием Обельнице (Obielnice) или Обельницк (Obielnick). Самая вероятная — Обельнице в Лодзинском воеводстве или Обельники в Витебской области. Человек, владевший землёй в таком месте или просто оттуда родом, получал прозвище Обельницкий, а его жена или дочь — Обельницкая. Форма на -ая в русском языке закрепилась как стандартное окончание женской фамилии, хотя изначально это было притяжательное прилагательное.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Оболя или Оболь. У славян встречалось прозвище Оболь, образованное от слова «оболь» (обман, лесть) или от названия реки Оболь в Витебщине. Однако суффикс -ниц- скорее указывает на название поселения (Обельница), чем на прямое прозвище человека. В ономастических работах (например, у Б. Унбегана) модели на -ницкий обычно выводятся именно от географических названий с основой на -ниц-.

Исторически фамилия Обельницкая могла принадлежать мелкой шляхте или однодворцам — сословию, которое в XVIII–XIX веках жило на границе между крестьянством и дворянством. В метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются в Гродненской и Минской губерниях. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в архивах именно этих регионов — там, где деревни с похожими названиями стоят до сих пор.