Фамилия Обинекова — женская форма, мужской вариант — Обинеков. В русской традиции такие фамилии обычно заканчиваются на -ов/-ев или -ин, и здесь мы видим суффикс -ов, что указывает на происхождение от отчества или прозвища. Основа «Обинек» звучит нестандартно для славянского уха, и это сразу наводит на мысль о заимствовании или диалектной особенности.

Скорее всего, фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках корень «обин» или «обан» может быть связан с понятием «дом», «жилище» (сравните с татарским «өй» — дом) или с именем собственным. Суффикс -ек в тюркских языках часто образует уменьшительные или ласкательные формы, так что Обинек могло быть прозвищем человека, которого называли «маленький дом» или «домик», либо производным от личного имени Оби (вариант Аби, Абдулла). В некоторых регионах Поволжья и Урала фамилии с таким окончанием встречаются у татар, башкир или чувашей, которые исторически входили в состав русского государства и принимали православие, меняя фамилии на русский лад.

Географически фамилия Обинекова редкая. По данным открытых источников, её носители встречаются в основном в южных регионах России, например, в Ставропольском крае и Карачаево-Черкесии. Это косвенно подтверждает версию о тюркских или кавказских корнях: в этих местах смешивались славянские, тюркские и горские народы. Возможно, предок носителя фамилии был переселенцем, получившим прозвище по месту жительства или роду занятий.

Если же предположить славянское происхождение, то можно поискать корень в диалектном слове «обинек» — но в современных говорах такого слова нет. Более правдоподобно, что фамилия образована от имени Обиня (редкое краткое от Обислав или Обисвет), а суффикс -ек — это уже местное искажение. Однако эта версия слабее, так как древнерусские имена на Об- встречаются крайне редко и почти не сохранились в фамилиях.

В итоге: Обинекова — это фамилия с тюркской основой, адаптированная русским суффиксом. Предки могли быть татарами, башкирами или представителями других тюркских народов, которые осели на юге России. Прозвище Обинек, скорее всего, давалось по небольшому дому или по имени, и со временем закрепилось как фамилия.