Фамилия Обитоцка — редкий случай, когда написание подсказывает географию точнее, чем корень. Форма на -цка, а не на -цкий, выдает западнославянское, скорее всего польское, происхождение. В русской традиции фамилии на -ский/ -цкий склоняются как прилагательные (Обитоцкий, Обитоцкого), а форма Обитоцка — это типично польское написание женского рода (Obiotocka) или, реже, белорусско-украинский вариант без адаптации окончания. Если носитель — мужчина, то его фамилия, скорее всего, в документах записана как Обитоцкий, а Обитоцка — это либо форма жены, либо результат ошибочной русификации.

Корень фамилии — «Обитоц-» — неочевиден. Первое, что приходит в голову, — связь с польским глаголом obity (обитый, обшитый) или существительным obitka (обивка, обшивка). В этом случае прозвище Обитока мог получить мастер по обивке мебели, шорник или плотник, занимавшийся обшивкой. Однако такое прозвище было бы довольно узкопрофессиональным и редким.

Вторая, более вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла образоваться от названия населенного пункта вроде Обитоки или Обитоцк. В Польше и на западе Украины встречаются села с похожими названиями, например, Обитоки (Obiotoki) — от слов «обитек» (обтекание, излучина реки). Тогда фамилия указывает на выходца из такого места: «человек из Обиток» — Обитоцкий.

Суффикс -цк- в польской традиции — один из самых распространенных для шляхетских фамилий, но не стоит думать, что каждый Обитоцкий — потомок дворян. В XIX веке такие фамилии активно давали крестьянам и мещанам по месту жительства. Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии Обитоцка нет, но её модель — типично польская, а не великорусская.

Таким образом, с большой долей уверенности можно сказать: фамилия Обитоцка (или Обитоцкий) происходит от географического названия или профессионального прозвища, связанного с обивкой. Её носители — выходцы с западнославянских земель, скорее всего из Польши или западных областей Украины и Беларуси.