Фамилия Обижаева образована от прозвища или нецерковного имени Обижай. В русской традиции такие имена и прозвища давали не в обиду, а «от сглаза» — считалось, что имя с отрицательным значением отпугнет злых духов и несчастья. Обижаем называли человека, который часто жаловался на несправедливость, или, наоборот, того, кто сам был обидчивым, ранимым. Встречались и случаи, когда так называли беспокойного, сварливого человека — в ироничном смысле.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Обижаев — сын Обижая. Форма Обижаева — женский или притяжательный вариант, но в современном употреблении это фамилия, закреплённая за женщинами. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ай: Считай, Стукай, Бросай.

С точки зрения географии, фамилия встречается в центральных и южных регионах России, но не является массовой. В дореволюционных переписях её носители чаще всего были крестьянами или мещанами. Среди известных людей с этой фамилией — спортсменки и деятели культуры, но в целом она остаётся редкой.

Интересно, что корень «обид-» роднит фамилию с однокоренными Обидин, Обидов, Обидный. Все они восходят к одному смысловому гнезду, но Обижаева — самая прямая отсылка к глаголу «обижать» в форме повелительного наклонения. Такие имена-команды (Живи, Береги, Спаси) были популярны в допетровской Руси и давали детям по разным бытовым поводам.