Фамилия Обижаев, на первый взгляд, звучит как отсылка к обиде — чувству, которое вряд ли хотели бы увековечить в родовом имени. Но здесь как раз тот случай, когда прозвище, лёгшее в основу, могло иметь совсем не тот смысл, который приходит в голову современному человеку.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Обижай. В русских говорах «обижать» не всегда означало причинять моральную боль. В некоторых диалектах «обижать» значило «обделять, недодавать, ущемлять в чём-то». Прозвище Обижай могли дать человеку прижимистому, скуповатому, который норовил обойти соседа при дележе добычи или урожая. В этом случае фамилия — характеристика не жертвы, а, наоборот, того, кто сам не прочь обидеть, то есть обделить другого.

Есть и более простая версия: прозвище могло быть охранительным. В древнерусской традиции родители часто давали детям «отрицательные» имена (Некрас, Нелюб, Обида), чтобы отвести от ребёнка злые силы. Считалось, что если назвать сына Обидой, то настоящая обида обойдёт его стороной. В таком случае Обижай — это не прозвище взрослого человека, а мирское имя, данное при рождении.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Обижаев — сын Обижая. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Фамилия достаточно редкая, её географическое бытование, судя по доступным данным, тяготеет к центральным и южным регионам России, но массового распространения не получила. Можно предположить, что родоначальник Обижаевых был человеком либо с непростым характером, либо с охранительным именем, которое должно было защитить его от жизненных невзгод.