Фамилия Обложкова — женская форма от Обложков, и её разумнее разбирать именно в мужском варианте, чтобы добраться до корня. Основа здесь — «обложка», но не в современном бытовом смысле (обложка книги), а в старом, профессиональном. В русских говорах «обложка» или «обложек» — это нечто, чем обкладывают, покрывают, защищают. Чаще всего так называли деревянную или берестяную покрышку, которую клали на улей, на кадку с мёдом, на короб. Человек, который делал такие обложки — бортник или мастер по пчеловодному инвентарю, — мог получить прозвище Обложек. Со временем это прозвище перешло в фамилию.

Суффикс -ов в фамилии Обложков указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Обложков, то есть сын Обложка. Встречается и вариант Обложкин, где суффикс -ин, что говорит об основе на -а (Обложка). Обе формы бытовали параллельно, но Обложков встречается чаще, особенно в северных и центральных губерниях России. Географически фамилия нешироко распространена, но прослеживается в Вятской, Вологодской и Костромской областях — именно там было развито бортевое пчеловодство и лесные промыслы.

Есть и вторая, более редкая версия. В некоторых диалектах «обложка» означала не только крышку, но и вид верхней одежды — что-то вроде накидки, «обложенного» мехом кафтана. Тогда прозвище мог получить скорняк или портной, специализировавшийся на такой одежде. Однако первая версия — с пчеловодством — выглядит убедительнее: она точнее привязана к быту и географии. Связывать фамилию с книжной обложкой — ошибка: это значение закрепилось в литературном языке лишь в XIX веке, когда фамилии уже давно сложились.