Фамилия Обляхов — из числа тех, что звучат по-русски, но прячут в основе память о давних соседях и культурных связях. Прямой ответ на главный вопрос: фамилия образована от прозвища Облях, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному «лях» — так в старину на Руси называли поляков. Смысл тут не этнический, а скорее бытовой и даже ироничный: прозвище могло закрепиться за человеком, который либо побывал в Польше, либо перенял какую-то польскую черту — например, в одежде или манерах. В XVI–XVII веках, при теснейшем общении Московского государства с Речью Посполитой, это было обычным делом, так что прозвище не несло оскорбления, а скорее выделяло человека из среды.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе прозвища, и потомок человека по прозвищу Облях со временем стал писаться как Обляхов. Это классическая «патронимическая» схема, когда фамилия отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — сын, внук или правнук Обляха.

Любопытная деталь, которую часто упускают из виду: по одной из чешских хроник, легендарный родоначальник поляков носил имя Лех (Лях). Отсюда идёт версия, что слово «лях» в древности могло означать не столько национальность, сколько земледельца вообще — человека, возделывающего землю. Эта гипотеза правдоподобна в том смысле, что в древнерусских источниках этнонимы нередко обобщались до обозначения образа жизни. Однако для фамилии Обляхов более надёжной выглядит бытовая версия: в Московском государстве «ляхами» именовали не только собственно поляков, но и любых подданных Польского государства — литвинов, украинцев, евреев, — так что прозвище могло указывать на любое «польское» происхождение или связь.

Фамилия Обляхов встречается преимущественно в южнорусских и поволжских регионах, где контакты с польско-литовским миром были особенно активны. В отличие от однокоренных Облясов или Облягин, она сохранила именно прозвищную основу без дополнительных уменьшительных суффиксов, что указывает на достаточно раннее закрепление фамилии. Если ваш предок носил это прозвище, он, скорее всего, был не знатным человеком, а крестьянином или посадским — именно в этих средах прозвища такого типа были особенно живучи и естественны.