Фамилия Обмёткин образована от прозвища Обмётка, и в её основе лежит глагол «обмётывать» — то есть «обшить через край внакидку». Если следовать этой версии, Обмёткой в старину могли прозвать портного. Мастер, который быстро и аккуратно обмётывал края одежды, получал прозвище по своему ремеслу, и оно закреплялось за ним как самое употребительное именование. Позже, когда на Руси начали массово закрепляться наследственные фамилии, потомки этого портного стали писаться Обмёткиными.

Однако у этого прозвища есть и вторая трактовка, связанная с мельничным делом. Существует нарицательное слово «обмёт» («обмётки») — так называли сорную муку, отходы, которые оставались при помоле. В этом случае основатель рода Обмёткиных мог быть обметчиком — работником на мельнице, который отвечал за эти отходы или занимался их утилизацией. Эта версия менее очевидна, но тоже имеет право на существование, поскольку прозвища часто давались по конкретному занятию человека, даже если оно было не самым престижным.

В любом из этих случаев прозвище Обмётка относится к так называемым «профессиональным» именованиям — оно прямо указывает на род деятельности предка. Такие прозвища были широко распространены: они заменяли человеку имя в обиходе, а потом переходили в фамилию. Суффикс -ин в фамилии Обмёткин — это типичный русский патронимический формант, который отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность: сын Обмётки, потомок Обмётки.

Интересно, что фамилия сохранила букву «ё» в корне. В написании это часто упускают, заменяя её на «е», но в устной речи ударение всегда падает на второй слог — Обмётка. Эта особенность помогает не путать фамилию с возможными однокоренными вариантами, например, с Обметкиными, которые могли произойти от того же корня, но в другом значении — от слова «обметать» (обмести, очистить).

Таким образом, фамилия Обмёткин — это классический пример русского профессионального прозвища, которое закрепилось за родом. Кем бы ни был первый Обмётка — искусным портным или мельничным работником, — его трудовая деятельность стала основой для родового имени, которое дошло до наших дней.