Фамилия Обмёткина хранит память о роде занятий своего основателя. Она образована от прозвища Обмётка, которое восходит к глаголу «обмётывать» — то есть «обшить через край внакидку». Скорее всего, Обмёткой прозвали портного, искусного в этом виде рукоделия. Прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Обмёткин.

Существует и вторая версия, связанная с мельничным делом. Прозвище могли дать по нарицательному «обмёт» («обмётки») — так называли сорную муку, отходы при помоле. В этом случае основатель рода Обмёткиных работал на мельнице обметчиком, то есть отвечал за очистку зерна и жерновов.

Обе гипотезы относятся к «профессиональным» именованиям — они указывают на ремесло предка. Какая из них правдоподобнее, сказать трудно, но первая выглядит более естественной: глагол «обмётывать» широко бытовал в речи портных, и прозвище по мастерству владения иглой встречалось чаще, чем от названия мучных отходов.

Сама фамилия образована по типичной русской модели: прозвище Обмётка плюс притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность потомку. Первоначально Обмёткин означало «сын Обмётки», и лишь позже закрепилось как наследственное родовое имя. Такая схема характерна для большинства русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках в среде ремесленников и служилых людей.

Стоит обратить внимание и на написание: буква «ё» здесь не случайна. В фамилии она сохраняет ударный гласный и отличает её от возможного варианта «Обметкин», который писался бы через «е». В документах XIX века такие фамилии часто фиксировали с «е», и лишь позже орфография вернула «ё», что делает современное написание более точным с точки зрения произношения.