Фамилия Обмётко — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель накладывается на русскую диалектную основу. Суффикс -ко (с ударением на последний слог) типичен для украинских фамилий и указывает на происхождение с территории современной Украины или южнорусских областей, где это влияние было сильным. Такие фамилии часто образованы от прозвищ, и Обмётко — не исключение.

В основе фамилии лежит глагол «обметать» или существительное «обмёт». В диалектах русского языка «обмёт» мог означать не только действие, но и конкретные вещи: так называли заметённую снегом дорогу, а также изгородь из жердей, которой обносили стог сена. Прозвище Обмётко мог получить человек, который занимался обмётыванием стогов — то есть крестьянин, следивший за сохранностью сена. Вторая версия, более прозаическая: в некоторых говорах «обмётка» — это край одежды, подшитый для прочности, или грубая стёжка. Тогда прозвище могло закрепиться за портным, который выполнял такую работу.

Отдельного внимания заслуживает написание фамилии через букву «ё». В дореволюционных метриках и документах фамилия могла фиксироваться как Обметко, без точек над «е», что часто приводило к путанице при чтении. Современное ударение на «ё» — Обмётко — закрепилось в речи носителей, хотя в некоторых семьях старшего поколения можно услышать и вариант Обметко́, с типичным украинским ударением на последний слог. Это как раз тот случай, когда орфография и произношение расходятся, и обе формы имеют право на существование.

Фамилия редкая и локальная. Основной ареал её бытования — юг России, в особенности Ростовская область, Краснодарский край, а также восточные области Украины. В центральных и северных регионах России она почти не встречается. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур или знаменитостей федерального масштаба — это подчёркивает её народное, крестьянское происхождение. Носители Обмётко — потомки тех, кто жил в хуторах и сёлах, где прозвище, данное по работе или бытовой черте, со временем превратилось в фамилию и закрепилось за родом.