Фамилия Обниская — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов или -ин, зато есть окончание -ская, которое сразу указывает на два возможных пути: либо перед нами фамилия польского или белорусского типа, либо она образована от географического названия. Второй вариант — основной.

Разберём корень. Основа «Обниск-» не имеет прямого значения в современном русском языке. Скорее всего, она восходит к названию населённого пункта — села, деревни или урочища. В Польше и на западе Беларуси существует ряд топонимов с похожей структурой: Обниж, Обнижа, Обнижье. Если предположить, что исходная форма была «Обнижье» или «Обниск», то фамилия Обниская — это вариант прилагательного «обнижский», то есть «родом из Обнижья». Суффикс -ск- как раз и служит для образования фамилий от названий мест: например, Московский, Тверской.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с древнерусским или диалектным словом «обнизь» (снижение, убыль, недостаток). В этом случае прозвище Обниска могли дать человеку невысокого роста или бедному, а потом от прозвища образовали фамилию через тот же суффикс -ск-. Однако такая модель для прозвищных фамилий характерна скорее для поляков и украинцев, чем для великороссов.

Обратите внимание на окончание: Обниская, а не Обнисский. Это женская форма, но в русской традиции такие фамилии не склоняются по родам — и мужчина, и женщина будут Обниские. Если вы встретили вариант «Обнисский» (с двумя «с»), это может быть более поздняя русификация или описка в документах.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в западных регионах России и в Беларуси. В дореволюционных метрических книгах её почти нет, что говорит либо о позднем возникновении (после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по названиям деревень), либо о том, что носители были из мелкой шляхты, которая часто меняла написание.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, происходил из небольшого поселения с корнем «Обниж-» или «Обниск-», а фамилия закрепилась за ним как указание на родину. Другие версии — прозвищная или искусственная (семинарская) — выглядят слабее, так как нет подтверждений ни в словарях, ни в архивных списках.