Фамилия Обриская звучит необычно и сразу привлекает внимание своей редкостью. Чтобы понять её происхождение, нужно в первую очередь посмотреть на окончание. Суффикс -ск- в русских фамилиях традиционно указывает на географическую или топонимическую основу: такую фамилию обычно получал человек, владевший землей или живший в местности, название которой легло в основу. Чаще всего это были дворяне, получавшие фамилию по названию своего поместья, или выходцы из конкретного села или города.

Основа «Обр-» — самая загадочная часть. Самое прямое и простое объяснение — связь с рекой Обь. В этом случае фамилия могла звучать как «Обская», но перед нами вариант с «р». Возможно, это искажение, возникшее в документах или при переписи, или же диалектное произношение, где «р» появилось для благозвучия или под влиянием других слов. Более вероятная версия — происхождение от названия населенного пункта. В России и соседних странах существовали и существуют деревни с корнем «Обр-», например, Обрино, Обровка или Обруч. В таком случае фамилия Обриская означает «выходец из Обр» или «владелец Обрского».

Есть и вторая, менее очевидная версия, связанная с личным именем или прозвищем. В древнерусском языке слово «обрый» означало «большой», «обильный», «тучный». В некоторых говорах «обрый» — это «громоздкий», «тяжелый». Прозвище Обрый могли дать крепкому, крупному человеку. От него через притяжательное прилагательное (Обрин сын) и появилась фамилия Обринский, которая со временем могла упроститься до Обриской.

Что касается географии, фамилия Обриская встречается крайне редко. Основные следы ведут в западные и юго-западные регионы бывшей Российской империи — на территорию современной Украины, Беларуси и Польши. Там суффикс -ский особенно распространен, и фамилии часто образовывались от названий хуторов или урочищ. Это говорит о том, что предки Обриских, скорее всего, были мелкими землевладельцами, шляхтой или зажиточными крестьянами, которые получили фамилию по месту своего жительства, а не по ремеслу или отцовскому имени.

Таким образом, фамилия Обриская — это, вероятнее всего, топонимическая фамилия, указывающая на связь её первых носителей с конкретной местностью. Из-за редкости и неочевидности корня точное место установить трудно, но логичнее всего искать его в названиях деревень с корнем «Обр-» на западе славянского мира.