Фамилия Обриська — редкий пример, где географический акцент стоит ставить не на суффикс, а на само звучание. Окончание -ьска с мягким знаком сразу указывает на западнославянский или восточнославянский ареал с польским или белорусским влиянием. В русской традиции фамилии на -ский обычно пишутся через твёрдый знак или без него (Обрисский), но мягкий знак — характерная черта белорусской и польской орфографии.

Основа фамилии — Обрись — почти наверняка восходит к личному имени Обрись, которое является народной формой канонического имени Амвросий. В разговорной речи Амвросий превращался в Абрось, Обрось, а затем и в Обрись. В белорусском языке это дало фамилии типа Аброська, Обросько, а вариант Обриська — результат дальнейшего фонетического изменения (и вместо о или а под влиянием аканья или местного говора).

Фамилия образована по продуктивной модели: личное имя Обрись + суффикс -к(а). Суффикс -ка в восточнославянских фамилиях часто указывает на прозвищное происхождение или на принадлежность к роду: Обриська — «потомок (или человек) Обрися». В польской традиции фамилии на -ка встречаются реже, но возможны в южных и восточных воеводствах.

Географически фамилия Обриська тяготеет к западу современной Беларуси (Гродненская, Брестская области) и к восточным землям Польши (Подляшье, Люблинщина). В России встречается единично, скорее как результат миграции. Сословно носители фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане, поскольку фамилии на -ка в этой форме нехарактерны для дворянства.

Итог: фамилия Обриська означает «сын (или потомок) Обрися», где Обрись — разговорный вариант имени Амвросий. Это типичная западнорусская или польская фамилия, сохранившая в написании мягкий знак, который выдает её региональное происхождение.