Фамилия Обрицка — редкий случай, когда географический и языковой след почти однозначно указывает на происхождение. В отличие от большинства русских фамилий, которые образуются от крестильных имён или профессий, Обрицка почти наверняка имеет польские или белорусские корни. Ключ к разгадке — суффикс. Окончание -цка (в мужском варианте -цкий) типично для шляхетских фамилий Речи Посполитой и указывает на владельческий характер: «из такого-то места» или «принадлежащий к такому-то роду».

Основа «Обриц-» скорее всего восходит к названию населённого пункта. В Польше и Западной Беларуси есть несколько топонимов с корнем Обр-: например, деревня Обры (Obry) или Оброво (Obrow). Если предположить, что предок был выходцем из села Обры или Обрица, то фамилия буквально означала «тот, кто из Обр» или «принадлежащий к обринцам». Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Обр — краткой формой от славянского имени Обросим (разговорный вариант Амвросий). В этом случае Обрицка — матроним или патроним от имени Обр с добавлением уменьшительного суффикса -иц-: «сын (или дочь) Обрицы».

В русской традиции фамилия на -цка чаще всего встречается в западных губерниях — Смоленской, Витебской, Могилёвской, а также среди переселенцев из этих земель. Носители фамилии могли быть мещанами или обедневшей шляхтой, которая после разделов Польши оказалась в составе Российской империи и постепенно утратила сословные привилегии. Интересно, что в современной России фамилия Обрицка остаётся крайне редкой и почти не встречается за пределами нескольких семей, что подтверждает её узколокальное, «гнездовое» происхождение.