Фамилия Обоймаков образована от прозвища Обоймак. В её основе лежит слово «обойма» — в старину так называли не только деталь огнестрельного оружия (зарядную рамку), но и любую скрепляющую, охватывающую деталь: обруч, скобу, оправу. Прозвище Обоймак могли дать человеку по нескольким сценариям. Самая прямая версия — профессиональная: предок мог быть оружейником, изготавливавшим обоймы для ружей, или же ремесленником, работавшим с металлом и скрепами (кузнец, бондарь, каретник). Вторая версия — бытовая, основанная на внешности или повадке: так могли прозвать плотного, коренастого мужчину или того, кто крепко «обнимал» собеседника при встрече.

Суффикс -ак (в форме Обоймак) характерен для украинских, белорусских и южнорусских прозвищ, часто указывая на носителя действия или признака. Затем фамилия оформилась по русской модели с патронимическим суффиксом -ов, то есть «сын Обоймака». Это говорит о том, что фамилия возникла не в центральных великорусских землях, где чаще встречаются фамилии на -ин, а скорее на западе или юге России, в зоне контакта с украинским и белорусским населением.

Встречаются однокоренные фамилии — Обоймов, Обоймовский. Но Обоймаков стоит особняком из-за редкого суффикса -ак в основе. Если бы фамилия пошла напрямую от слова «обойма» (без прозвищного суффикса), мы бы имели Обоймов. Наличие -ак указывает на то, что прозвище было живым, разговорным, возможно, даже насмешливым или уменьшительным — как «малой» или «крепок».

Сословная принадлежность первых носителей не прослеживается по одной фамилии — Обоймаковы могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми (оружейниками при государевом дворе). Но в любом случае прозвище подчёркивало конкретную, заметную черту человека: его ремесло или внешнюю «сбитость».

В современных справочниках фамилия нечастая, что подтверждает её локальное происхождение. Если вы носите фамилию Обоймаков, ваши предки с большой вероятностью жили на южнорусских или западнорусских землях и занимались ремеслом, связанным с металлом или скреплением деталей.