Фамилия Обозненко ведет начало от прозвища Обозный. В основе лежит нарицательное «обоз» — группа повозок, перевозящих кладь. В старину обозом называли и дощатый подвижной городок на колесах, который использовали для подступа к неприятелю. Отсюда и первое значение прозвища: управляющий обозом, смотритель, начальник обоза. Человек, командовавший движением десятков телег, отвечал за груз, лошадей и сроки — должность хлопотная и заметная, поэтому прозвище легко закреплялось за ним в речи соседей и в документах.

Суффикс -енко указывает на украинское происхождение фамилии. В этой модели, широко распространенной на Левобережной Украине и в Слобожанщине, притяжательный суффикс означал «сын» или «потомок»: Обозненко — буквально «сын Обозного». Такие фамилии закрепились в основном в XVII–XVIII веках, когда казацкая старшина и крестьянство переходили от прозвищ к наследственным семейным именованиям. Форма с суффиксом -енко, а не с привычным великорусским -ов, говорит о том, что предки носителя фамилии жили в украинской языковой среде.

Нельзя исключать и вторую версию происхождения прозвища. Обозным могли назвать отца большого семейства: за ним, как за обозом, тянулась вереница детей и домочадцев. Такое переносное употребление встречалось в народной речи, хотя документальных подтверждений именно для этой фамилии нет. Третья, менее вероятная гипотеза связывает прозвище с кочевым образом жизни, но для оседлого украинского населения она выглядит натянутой. Правдоподобнее все же первая версия — военная или хозяйственная должность, связанная с управлением обозом.

Позже прозвище Обозный, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Фамилия Обозненко сохранила память о предке, который либо распоряжался движением грузов, либо был главой многочисленного семейства. Сегодня она встречается преимущественно в Украине и в южных регионах России, куда переселялись носители в XIX–XX веках.