Фамилия Обозенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, указывал на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — «Обоз». Можно предположить, что родоначальник был как-то связан с обозом: либо управлял им, либо был обозником — возчиком, перевозчиком грузов в военном или торговом обозе. В среде запорожских казаков, например, обозный был выборной должностью, отвечавшей за лагерь и транспорт. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, занимался перевозками или имел отношение к обозному делу.

Интересно, что фамилия Обозенко встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, меньше — на юге России. В XIX веке её фиксировали в Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с казацкой средой, где обозные должности были особенно распространены. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от притяжательных прилагательных («чей?»), украинское -енко сразу давало отчество-прозвище, которое закреплялось за родом.

Версия о происхождении от редкого личного имени Обоз маловероятна: в православных святцах такого имени нет. Скорее всего, это прозвище по роду занятий. Встречаются и однокоренные варианты: Обозный, Обозов, Обозненко — все они указывают на ту же профессиональную или социальную нишу. Фамилия Обозенко не относится к числу дворянских или аристократических: её носители в массе своей были крестьянами, казаками или мещанами, что типично для фамилий на -енко.