Фамилия Ображий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её суффикс и основу, а не искать очевидное слово «образ».

Ключ к разгадке — окончание -ий. В русских фамилиях это типично для прилагательных, которые отвечали на вопрос «чей?» или «какой?». Чаще всего такие фамилии образовывались от прозвищ или профессий: например, Плотничий (от плотник), Охотничий, Кравчий. Ображий, скорее всего, стоит в том же ряду. Основа «обра-» здесь не имеет отношения к «образу» в значении «изображение» или «икона». Гораздо вероятнее, что это искажённая форма слова «оброчный» или «оброк».

В крепостной России «оброк» — это ежегодная плата помещику (деньгами или продуктами). Человека, который платил оброк, а не отрабатывал барщину, называли «оброчным». В живой речи слово могло сократиться до «оброчий», а затем, из-за аканья (произношения «а» вместо «о» в некоторых говорах), превратиться в «Ображий». Таким образом, фамилия могла закрепиться за крестьянином, который находился на оброке, или за сборщиком этого оброка.

Другая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным словом «образ» в значении «рама», «оклад» или «вид». Тогда Ображий — это прозвище человека с какой-то приметной внешностью или, возможно, мастера, делавшего иконостасы и оклады. Но эта гипотеза слабее, так как не объясняет суффикс -ий, характерный для фамилий от социального статуса.

Географически фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. В дореволюционных списках её почти нет — это говорит о том, что Ображий — фамилия поздняя, возможно, полученная уже после отмены крепостного права в 1861 году при переписях, когда крестьянам давали фамилии по их прежнему положению или прозвищу. Социально предки носителя этой фамилии — почти наверняка бывшие крепостные крестьяне, жившие в центральных или северных губерниях России, где было распространено аканье.