Фамилия Обшолова — женская форма, а мужская, Обшолов, встречается реже, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Корень «обшол-» не связан с распространёнными славянскими основами вроде «мельник» или «кузнец». Первое, что приходит в голову — диалектное слово «обшол» или «обшола». В некоторых говорах (особенно северных и сибирских) «обшолом» называли мешок, торбу, заплечную котомку. Прозвище Обшол мог получить либо нищий, ходивший с сумой, либо, наоборот, запасливый хозяин, который таскал с собой много поклажи. Вторая версия — искажённая форма от «обшивал» (тот, кто обшивает, портной), где «ш» заменило «с» под влиянием местного произношения. Такое встречается в окающих говорах: «обшол» вместо «обшил» или «обшивал».

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Окончание -а в женском варианте указывает на принадлежность: «жена или дочь Обшола». В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии часто фиксировались у крестьян и посадских людей, а не у дворян, что косвенно подтверждает бытовой, а не именитый корень.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В переписях Вологодской и Архангельской губерний XIX века встречаются единичные носители Обшоловых — в основном в сельской местности, среди государственных крестьян. Возможно, прозвище закрепилось за выходцами из конкретной деревни, где прозвали так одного из жителей, а затем фамилия распространилась по округе.

Спорный момент — связь с тюркскими корнями. Слово «обшол» отдалённо напоминает татарское «абшал» (удар, толчок) или башкирское «апшал» (быстрый, резкий), но для русского уха это звучит натянуто. Славянская версия с котомкой или портным правдоподобнее: она объясняет и прозвище, и суффикс, и регион бытования. Если у вас есть семейное предание о предке-портном или нищем страннике, оно скорее всего верно.