Фамилия Обжельян — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, это не славянская, а искусственная или заимствованная фамилия, что сразу выделяет её из ряда типичных русских окончаний на -ов, -ин или -ский.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ян. В русском языке он почти не встречается в исконных фамилиях. Зато это типичный армянский фамильный суффикс, указывающий на принадлежность к роду или местности (сравните: Арутюнян, Петросян). Однако основа «Обжель» не имеет очевидных армянских корней, что заставляет искать другие объяснения.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища или профессии, но не славянской, а, возможно, тюркской или кавказской. Разберём основу «Обжель». Она может восходить к тюркскому слову «обжа» (или «обжал») — в некоторых диалектах так называли человека, который «обжигает», например, глину или уголь. В таком случае предок мог быть гончаром, печником или угольщиком. Суффикс -ян в этом контексте мог быть добавлен уже на русской почве, когда фамилию адаптировали под привычную модель, или же это искажённая форма более длинного имени.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским диалектным словом «обжеля» (обжора, прожорливый человек). Тогда фамилия — это прозвище, данное за характер или привычку. Но в таком случае логичнее было бы ожидать окончание -енко или -ук, а не -ян.

Географически фамилия Обжельян встречается крайне редко, в основном на юге России и в Закавказье. Это подтверждает версию о её происхождении в зоне контакта славянских, тюркских и кавказских культур. Сословной принадлежности предков установить по фамилии нельзя — она могла принадлежать как крестьянину-ремесленнику, так и горожанину.

Итог: перед нами редкая фамилия, скорее всего, профессионального происхождения (связанная с обжигом), с армянским суффиксом, добавленным либо по ошибке, либо в результате миграции. Это не типичный случай, а пример того, как фамилия сбивает с толку своей формой и заставляет искать неочевидные связи между языками.