Фамилия Обжогина — женская форма фамилии Обжогин. Её основа — слово «обжога», которое в русских говорах имело два основных значения. Первое — ожог, след от огня. Второе, переносное — бойкий, резкий, «жгучий» человек, которого лучше не задевать. Скорее всего, прозвище Обжога дали либо человеку, получившему заметный ожог (шрам на лице, например), либо, наоборот, тому, кто отличался горячим нравом и острым языком.

Модель образования проста: к основе «обжог-» добавили суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Обжогин, то есть сын или потомок Обжоги. Такая модель типична для прозвищных фамилий центральной и северной России. Интересно, что фамилия могла возникнуть и от мирского имени Обжога — его давали в семье, чтобы «обмануть» злые силы: мол, ребенок такой обожженный, неказистый, значит, не нужен нечистой силе. Это не редкость для древнерусских имен-оберегов.

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это согласуется с тем, что слово «обжога» в значении «ожог» фиксируется именно в северных и восточных говорах. Есть и однокоренные фамилии — Обжогов, Обжогин. Разница в суффиксах (-ов и -ин) может указывать на разные диалектные традиции или даже на то, что предки носителей жили в разных, пусть и соседних, регионах.

Споров вокруг этимологии почти нет: все исследователи сходятся на «ожоговом» корне. Единственная альтернативная версия — связь с глаголом «обжигать» в значении «обманывать, нагревать» (в некоторых говорах «обжечь» означало провести, обжулить). Но эта гипотеза слабая и не подкреплена словарями, так что основное значение остаётся прямым.