Фамилия Одаховская — женская форма, но в русской традиции она почти всегда указывает на мужскую основу Одаховский. Это типичная польская или западнорусская фамилия, образованная по модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ск(ий). В польской ономастике суффикс -ский был маркером шляхетского происхождения, но на восточнославянских землях (Белоруссия, Украина, западные области России) его со временем перенимали и крестьяне, и мещане, так что сословная привязка здесь необязательна.

Основа фамилии — топоним Одахово или Одахов. На карте Польши и Западной Белоруссии встречаются деревни с таким названием (например, Одахово в Мазовецком воеводстве). Значит, первый носитель фамилии Одаховский получил её по месту жительства или владения: «тот, кто из Одахова». Корень «Одах-» скорее всего восходит к личному имени Одах — это может быть сокращение от крестильного имени Ода (женского) или его мужского аналога, но точная этимология затемнена. В старых польских документах встречается форма Odach как вариант имени Odon (от древнегерманского «богатство»), но это лишь гипотеза.

Интересная деталь: фамилия Одаховская в русском контексте часто писалась с окончанием -ая, что закрепило её как женскую форму, но в документах XIX века мужчины могли фигурировать как Одаховские. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из региона современной Западной Беларуси или восточной Польши — зоны активного польско-литовского влияния, где топонимические фамилии на -ский были массовым явлением.

Встречается фамилия и в украинских переписях, но реже, чем в польских или белорусских. В России она редкая, что подтверждает её западное происхождение. Споров о корне почти нет: основная версия — топонимическая, и она самая правдоподобная.