Фамилия Одайкина — женская форма фамилии Одайкин, и её происхождение стоит искать не в очевидном корне, а в диалектной фонетике. Основа фамилии — прозвище Одайка, которое, скорее всего, является вариантом имени или прозвища Одай. Здесь работает типичная для русских фамилий модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Одайкин сын, Одайкина дочь).

Самая правдоподобная версия связывает Одайку с крестильным именем Адай. В южнорусских и украинских говорах начальное «а» нередко переходило в «о» (сравните: Олексей, Опанас). Имя Адай — это уменьшительная форма от канонического Адам или Адриан, а в некоторых регионах — от Адольф (имя, встречавшееся у католиков и униатов). Таким образом, Одайкин мог означать «потомок Адая», то есть человека, которого в быту звали сокращённо от библейского Адама.

Менее вероятная, но возможная версия — тюркское происхождение. В татарском и башкирском языках есть слово «одай» (устаревшее) со значением «старший брат» или «родственник». Если предки Одайкиных жили в Поволжье или Приуралье, прозвище могло возникнуть из обращения к старшему в роду. Однако против этой версии говорит то, что фамилия с суффиксом -ин в тюркской среде встречается реже, чем с -ов.

Географически фамилия Одайкина редкая. Её можно встретить в Мордовии, Пензенской и Нижегородской областях — регионах, где исторически смешивались русское, мордовское и тюркское население. Это косвенно подтверждает обе версии: и с местным произношением имени Адай, и с заимствованным обращением «одай». Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Адайкин, что говорит о поздней фиксации в документах, когда аканье уже не отражали на письме.

Короче: если вы Одайкина, ваш предок, скорее всего, был просто Адамом (или Адрианом), которого в деревне звали Адай, а соседи-южане произносили «Одай». Никакого тайного смысла или редкого ремесла — обычная история адаптации имени под местный говор.