Фамилия Одэгов — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. Если произнести её вслух, слышится «Адыгов», и это ключ к разгадке. В основе почти наверняка лежит тюркское имя Адыг (или Адык), которое в разных диалектах означает «человек из народа адыгов» (черкесов) либо восходит к древнетюркскому слову «адыг» — «медведь». Второе значение встречается у ряда тюркских народов, где медведь был тотемным зверем, и имя-оберег давали, чтобы защитить ребёнка.

Фамилия образована по русской модели: к основе Адыг/Одэг добавили патронимический суффикс -ов, то есть «сын Адыга». Но почему на письме появилось «О» и «э»? Скорее всего, это результат фиксации фамилии в документах русскими писцами XIX — начала XX века. В тюркских языках гласный первого слога мог звучать как нечто среднее между «а» и «о», а твёрдый «ы» в русской записи передали как «э». Так появился вариант Одэгов — и он закрепился.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью, где исторически были сильны тюркские и кавказские влияния. Носители Одэговы — скорее всего, потомки адыгов, балкарцев, кумыков или казанских татар, чей предок носил имя Адыг. Встречается и более прозаичная версия: от прозвища Одэг, которое могло возникнуть из диалектного слова, обозначающего «упрямый» или «непослушный» (сравните с карачаево-балкарским «адыг» — медведь, как символ силы и своенравия).

В отличие от распространённых фамилий на -ов, Одэгов не имеет однозначного славянского корня. Это наглядный пример, как русская форма скрывает нерусское происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, вероятнее всего, он был выходцем из горских или степных народов, а сама фамилия — память о родовом имени, которое несли несколько поколений.