Фамилия Одегов напрямую связана с прозвищем Одег, а оно, в свою очередь, — с глаголом «одеготить», то есть «покрывать или замазывать дегтем». Само слово «деготь» Владимир Даль определяет как «смолистую пригорелую жидкость, выгоняемую огнем из бересты». Отсюда и первая, самая очевидная версия происхождения: прозвище Одег мог получить человек, чья работа была связана с этим ремеслом, — дегтярь или тот, кто занимался изготовлением дегтя. Такие «профессиональные» именования — частый источник русских фамилий, и Одегов здесь не исключение: потомки мастера со временем закрепили за собой фамилию по его занятию.

Однако есть и вторая, менее распространенная гипотеза, которая добавляет фамилии неожиданный оттенок. Согласно ей, прозвище Одега могла получить женщина, которую обесчестили или опозорили на всю округу. В старину в таких случаях было принято мазать дегтем ворота дома, чтобы публично заклеймить позором. Если верить этой версии, то прозвище Одега носило не ремесленный, а скорее символический, уничижительный характер, и фамилия Одегов пошла от потомков уже этой женщины.

Какая версия правдоподобнее? Первая, связанная с ремеслом, выглядит убедительнее хотя бы потому, что прозвища по профессии встречались гораздо чаще, чем прозвища, данные по единичному позорному случаю. К тому же глагол «одеготить» в значении «вымазать дегтем» мог применяться и в бытовом смысле — например, к тому, кто постоянно пачкался в смоле или работал с ней, не будучи профессиональным дегтярем. Вторая гипотеза хоть и колоритна, но опирается на довольно специфический обряд, который вряд ли породил устойчивое прозвище, перешедшее в фамилию.

Интересно, что в написании фамилии встречается вариант с буквой «ё» — Одёгов. Это не ошибка, а отражение живого произношения: в безударной позиции «е» и «ё» часто не различаются на письме, поэтому в документах могли закрепиться обе формы. Сама фамилия довольно редкая, и это тоже косвенно подтверждает ее происхождение от конкретного прозвища, а не от массового крестильного имени. В любом случае, за фамилией Одегов стоит либо мастеровой человек, знавший толк в дегтярном деле, либо история, о которой теперь можно только догадываться.