Фамилия Одегова напрямую связана с прозвищем Одег, которое дали человеку, занимавшемуся дегтярным промыслом. В основе лежит глагол «одеготить» — то есть покрыть или замазать дегтем. Так на Руси называли того, кто работал с этим веществом: гнал его из бересты, продавал или смолил лодки, сапоги, колеса. Словарь Даля определяет деготь как «смолистую пригорелую жидкость, выгоняемую огнем из бересты», и само занятие было грязным, но крайне востребованным в крестьянском хозяйстве.

Суффикс -ов в фамилии указывает на притяжательное значение: Одегова — это «дочь Одега», «жена Одега» или «из рода Одега». По русской традиции фамилии с этим суффиксом закреплялись за потомками по мужской линии, а форма на -а говорит о том, что перед нами женский вариант или же исконная форма, сохранившаяся в документах от имени конкретной женщины. Чаще всего такие фамилии фиксировались в семьях, где главу рода знали по прозвищу, а не по крестильному имени.

Прозвище Одег могло прилипнуть не только к самому дегтярю, но и к тому, кто пачкался в дегте по роду службы — например, к возчику дегтя или мастеру по смолению. В некоторых говорах слово «одеготить» имело и переносный смысл — «испачкать», «вымазать», так что прозвище иногда получали неряшливый человек или шутник, любивший подшутить над товарищем. Но основная, самая правдоподобная версия все же ремесленная: деготь был нужен повсеместно, а дегтяри составляли отдельный цех мастеровых, часто переходивший по наследству.

Фамилия не слишком распространена, что типично для прозвищных фамилий, привязанных к узкому ремеслу. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, где было много березовых лесов — основного сырья для выгонки дегтя. Окончание -ова без твердого -ов- в некоторых документах писали через -ева (Одегова), но это лишь фонетический вариант, не меняющий смысла.

Потомок человека с прозвищем Одег, занимавшийся дегтярным делом или просто носивший это прозвище, со временем получил фамилию Одегова. В ней застыла память о предке, чья работа была грязной, но необходимой: без дегтя не обходились ни крестьянин, ни ямщик, ни сапожник.