Фамилия Одерышев образована от прозвища или нецерковного имени Одерыш. В её основе лежит редкий словообразовательный тип: суффикс -ыш, который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму. Сравните: Малы́ш → Малышев, Голыш → Голышев, Крепыш → Крепышев. Одерыш, вероятно, — производное от глагола «одрать» (ободрать, содрать кожу, кору) или существительного «одёр» (худая, измождённая лошадь, кляча). Таким образом, прозвище могло относиться к человеку худощавому, «ободранному» или, в переносном смысле, к тому, кто занимался сдиранием коры (например, для дубления кож или изготовления лыка).

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «одерёшь» — так в некоторых говорах называли неопрятного, неряшливого человека. Однако более правдоподобно выглядит связь с «одёр» (худая лошадь), поскольку прозвища по внешнему сходству с животными были типичны для русской деревни: Жеребцов, Кобылин, Меринов. Одерышев, следовательно, — потомок человека, которого в насмешку или по сходству прозвали Одерышем.

Географически фамилия редкая и тяготеет к южнорусским и центральным областям. Встречается в архивных записях по Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниям, что косвенно подтверждает её народное, крестьянское происхождение. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Одерышев, то есть сын или потомок Одерыша. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из той среды, где прозвища давали метко и без прикрас, по внешности или занятию.