Фамилия Одикадзе — яркий пример грузинской модели фамилии, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -дзе (в русской передаче часто -адзе, -идзе, -одзе) означает «сын» и является одним из самых распространённых в западной Грузии, особенно в Имеретии, Гурии и Аджарии. В восточной Грузии чаще встречается суффикс -швили. Таким образом, Одикадзе буквально значит «сын Одика».

Основа фамилии — мужское имя Одик. Это не полное имя, а уменьшительно-ласкательная форма. Полное имя, от которого оно образовано, скорее всего — Одисеи (грузинский вариант имени Одиссей). В грузинской традиции имя Одиссей, хоть и греческое по происхождению, встречалось, пусть и не так часто, как библейские имена. Второй возможный, но менее вероятный вариант — происхождение от имени Одиа, которое могло быть диалектной формой какого-либо другого имени. Но версия с Одисеи-Одик выглядит наиболее прямой: от полного имени через бытовое сокращение образовали фамилию, закрепившуюся за потомками конкретного Одика.

Географически фамилия Одикадзе тяготеет к западным регионам Грузии. Если предки носителя этой фамилии были из Имеретии или Гурии, это полностью соответствует модели распространения фамилий на -дзе. Социальный состав таких фамилий был пёстрым: среди «сыновей Одика» могли быть и крестьяне, и священники, и мелкие дворяне. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, а только называет предка по имени, что типично для огромного пласта грузинских родовых имён.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, и склоняется, если женщине (у Одикадзе, к Одикадзе). В самой Грузии, разумеется, она подчиняется правилам грузинской грамматики. Других известных версий происхождения, кроме как от имени, у этой фамилии нет — она прозрачна и укладывается в стандартную словообразовательную схему.