Фамилия Одновьюненко — один из тех редких случаев, когда основа слова не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. В ней отчётливо слышится что-то связанное с «одним» и «вьюном», но что именно стояло за этим прозвищем, остаётся загадкой. Разберём её по частям.

Модель образования здесь прозрачна: украинский суффикс -енко, который означает «сын» или «потомок». То есть Одновьюненко — это «сын Одновьюна». А вот с прозвищем Одновьюн всё сложнее. «Вьюн» в русских и украинских говорах — слово многозначное. Это и рыба (вьюн обыкновенный), и вьющееся растение, и проворный, юркий человек, который «вьётся» вокруг дела или людей. Первая часть «одно-» может указывать на единственность, одиночество или на то, что качество было единственным и главным.

Самая правдоподобная версия — прозвище получил человек, который был «одним вьюном», то есть либо очень одиноким и непоседливым, либо, напротив, единственным мастером какого-то дела, связанного с вьюном (например, ловил эту рыбу или вил верёвки из вьюнка). Менее вероятно, но возможно, что «вьюн» здесь — искажённое диалектное слово, например, «вьюн» как обруч или кольцо, и тогда «одновьюн» — человек, который делал что-то в одиночку, с одним инструментом.

Географически фамилия тяготеет к южным областям России и востоку Украины, где суффикс -енко наиболее распространён. Встречается она редко, что говорит о том, что прозвище было очень локальным, возможно, закрепилось за одной семьёй в конкретном селе. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобных примеров нет — это именно народное, бытовое именование, которое не попало в общероссийский реестр.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Вьюненко (без приставки) встречается чаще и понятнее: от «вьюн» в значении «юла», «непоседа». Одновьюненко — более конкретный вариант, возможно, с оттенком насмешки или удивления: «экий ты у нас один такой вьюн». Со временем прозвище стало фамилией, и теперь его обладатели могут лишь гадать, за какие заслуги или особенности предок получил такое цепкое имя.