Фамилия Офиева — редкий случай, когда основа настолько неочевидна, что сразу уводит в сторону от стандартного набора «Иван — Иванов». При первом взгляде кажется, что корень «Офий» или «Офи», но ни в крестильных именах, ни в распространённых прозвищах такого слова нет. Чтобы понять, откуда фамилия, приходится отталкиваться от суффиксальной модели и возможных искажений на письме.

Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: предка звали Офий, а его потомки стали Офиевыми. Но имени Офий не существует. Тут работает правило, которое ономасты называют «обратной реконструкцией»: фамилии на -ев часто образуются от имён или прозвищ, заканчивающихся на мягкий согласный или на -й. Если отбросить суффикс, остаётся основа «Офи». Вероятнее всего, она восходит к просторечной или диалектной форме канонического имени Иоасаф (Иосаф). В народном произношении начало имени могли усекать, а гласные менять: Иоасаф → Осаф → Офий. Такое «облегчение» имён — обычное дело в русской ономастике: Панфил превращался в Панфий, а Евсевий — в Овсей.

Другая версия — связь с греческим словом «офис» (змея), но это маловероятно для русской фамилии. Прозвище Змей в народе давали, но оно давало бы фамилии Змеев, Змиев, а не Офиев. Произносительная подмена «а» на «о» (аканье) и «ф» вместо «хв» или «в» тоже не объясняет форму: если бы в основе лежало слово «офицер», фамилия звучала бы как Офицеров.

Скорее всего, Офиева — это вариант фамилии Осиев или Осипов, но с редким фонетическим сдвигом. В пользу этого говорит и география: фамилия встречается точечно, преимущественно в южнорусских и украинских говорах, где аканье и смягчение согласных особенно сильны. Предки носителей фамилии могли быть крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени отца — Офий, которое в документах XIX века уже воспринималось как самостоятельное, хотя на деле было искажением церковного Иоасаф.