Фамилия Офрим — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, и её происхождение почти наверняка не славянское. Скорее всего, перед нами фамилия еврейского происхождения, причём не самая распространённая.

Основа здесь — мужское личное имя Офрим. Это вариант библейского имени Эфраим (ивр. אֶפְרַיִם), которое носил один из сыновей Иосифа, родоначальник колена Ефремова. В ашкеназской традиции имя бытовало в формах Офраим, Офром и, как следствие, Офрим. Фамилия образована напрямую от имени без добавочного суффикса, что характерно для многих еврейских фамилий, особенно на территории Российской империи, где фиксация имени как фамилии была частым явлением при переписях и в рекрутских списках.

По модели образования фамилия Офрим стоит в одном ряду с такими, как Абрам, Берл, Герш, Израиль. Она не указывает на профессию или место, а служит прямым указанием на имя предка. В славянской среде такая форма фамилии — без патронимического суффикса — почти не встречается, что и делает её надёжным маркером еврейского происхождения.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В основном она фиксируется в бывших черте оседлости и среди потомков эмигрантов из Восточной Европы. Географически можно предположить связь с Украиной, Беларусью или юго-западными губерниями России. Встречается также вариант написания с одной «ф» — Орим, но он ещё реже и может быть результатом описки или упрощения.

Таким образом, фамилия Офрим — это не прозвище и не указание на ремесло, а прямое наследование библейского имени, которое нёс предок. Она хранит в себе память о древнем еврейском колене и о том, как имя, минуя суффиксы и переделки, стало фамилией.