Фамилия Огнещикова — женская форма мужской фамилии Огнещиков. В основе лежит слово «огнещик», которое в русских говорах означало мастера, работающего с огнём. Чаще всего так называли истопника, кочегара или человека, обслуживающего печи в каком-либо заведении — бане, кузнице, на заводе. Реже огнещиком могли прозвать обладателя огненно-рыжих волос, но профессиональная версия выглядит убедительнее: суффикс -щик в русских фамилиях почти всегда указывает на ремесло или занятие.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных областей России. Фамилии на -ов/-ев образуются от названий профессий без дополнительных суффиксов (Кузнецов, Плотников), но здесь основа осложнена суффиксом -щик, что делает фамилию более поздней по времени возникновения — скорее всего, XVII–XVIII века, когда сословные переписи начали фиксировать «людей по мастерству». Огнещиков — не самая частая фамилия, её концентрация заметна в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, где печное отопление и банный промысел были особенно развиты.

Интересно, что в старых документах фамилия могла писаться через «е» — Огнещиков, но встречался и вариант «Агнещиков», где безударное «о» отражало местное аканье. Это не меняет смысла: корень «огн-» восходит к праславянскому *ognь, и во всех славянских языках он связан с огнём, жаром, горением.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Огнев, Огневой, Огнищев) показывает разницу в суффиксах: Огнев — от личного прозвища Огонь, Огневой — от прилагательного, а Огнещиков — единственная, кто прямо называет ремесло. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта модель описана как типичная для «профессиональных фамилий, образованных от названий лиц по действию». То есть предок носительницы фамилии был не просто «связан с огнём», а именно тем, кто его разжигал и поддерживал — будь то в доме, бане или горне.