Фамилия Огонбашев — редкий случай, когда исходное слово почти не изменилось за столетия. В её основе лежит тюркское «огон» (очаг, огонь) и «баш» (голова, главный). Буквально — «главный у очага», то есть старший в доме, хранитель семейного огня. В кочевых и полукочевых тюркских обществах очаг был не просто местом для готовки, а центром дома, символом рода. Тот, кто отвечал за него, обладал особым статусом.

Модель образования здесь нестандартная для русских фамилий. Суффикс -ев указывает на русификацию, но сама основа сложена из двух корней (огон + баш), что типично для тюркских имён и прозвищ. В русской ономастике такие составные фамилии встречаются реже, чем одноосновные, и часто указывают на недавнее (XVII–XIX века) вхождение носителей в русскоязычную среду, когда прозвище записывали почти дословно.

Вероятная география фамилии — регионы Поволжья, Приуралья или Сибири, где исторически жили тюркские народы (татары, башкиры, казахи), контактировавшие с русскими. Фамилия могла возникнуть в среде служилых татар или башкир, переходивших на оседлый образ жизни и получавших фамилии по прозвищам. Отдельные носители встречаются и на Кавказе, где «огон» может быть вариантом «огъон» (огонь) в некоторых местных говорах.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда «огон» путают с именем Огонь или Огонёк, но в сочетании с «баш» это маловероятно: значение «голова огня» или «огненная голова» звучит надуманно для прозвища. Куда логичнее бытовая роль — человек, отвечающий за огонь в доме, старший в роду. Никаких документальных подтверждений «огненной» версии нет.

Сословно предки Огонбашевых скорее всего были не дворянами, а крестьянами, казаками или мещанами. В списках XIX века эта фамилия не встречается среди титулованных родов — она оставалась фамилией людей, чей статус определялся не землёй, а ремеслом или положением в общине. Сегодня она сохраняется в основном в тех же регионах, что и двести лет назад, что говорит о прочной локальной привязке.