Фамилия Огоюкина — женская форма фамилии Огоюкин, и её происхождение идёт от прозвища или нецерковного имени. Основа здесь — слово «огой» или «огоя». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «ого» (или «огой») — междометие удивления, окрик, которым останавливают лошадь или погоняют её. Но прямее всего к фамилии стоит слово «огоюк» — так в архангельских и вологодских диалектах называли крикуна, горлопана, человека с громким голосом. Прозвище Огоюка могли дать тому, кто постоянно кричал, перекрикивал других, работал на шумном производстве (например, на лесосплаве или солеварне) или просто обладал зычным голосом.

Модель образования типична для русского Севера: суффикс -ин (а не -ов) указывает на принадлежность к роду. Огоюкин — буквально «сын Огоюки». Такие фамилии на -ин чаще встречаются в северных и центральных областях, тогда как на юге и востоке преобладают -ов. Важная деталь: фамилия редкая. В современных базах данных она фиксируется единично, преимущественно в Архангельской области и в Забайкалье (куда переселенцы с Севера уходили в XVII–XVIII веках). Это сужает круг поиска: предки Огоюкиных, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами, возможно, поморскими промышленниками.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла быть финно-угорской. В коми-зырянском языке «ог» — «огонь», а «юк» — «ручей, река». Теоретически Огоюкин могло сложиться из двух корней («огненный ручей»), но это натяжка: для коми фамилий характерны суффиксы -ов/-ев, а не -ин. Кроме того, в русских переписных книгах XVI–XVII веков нет следов такого имени у народов Севера. Поэтому диалектное русское происхождение от прозвища — единственное обоснованное объяснение.

Если у вас есть семейное предание о том, что предки были «громогласными» или работали в шумном деле, оно почти наверняка совпадает с реальной историей фамилии.