Фамилия Огрохин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «Огрох-», не встречается в современных русских именах или нарицательных словах, поэтому разбор требует обращения к диалектам и историческим вариантам произношения. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — то есть сын или потомок человека по прозвищу Огрох. Вопрос упирается в то, что означало это прозвище.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «огрохать» или «огрохнуть», который в ряде говоров (особенно южнорусских и уральских) означал «ударить», «грохнуть», а в переносном смысле — «сделать что-то грубо, неаккуратно», «наляпать». Прозвище Огрох могли дать человеку шумному, неловкому или, наоборот, тому, кто работал с грохотом — например, кузнецу, мельнику или плотнику, который «огрохал» топором. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в основном в центральных и волжских областях России, где такое слово было в ходу.

Менее убедительно выглядит попытка связать Огрохина с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слово «огрох» в значении «вор», «разбойник», но для русской фамилии это маловероятно: во-первых, нет массовых примеров такой адаптации, во-вторых, фамилия не фиксируется в регионах с сильным тюркским влиянием (Поволжье, Сибирь) в заметных количествах. Эта гипотеза остаётся экзотической.

С точки зрения социальной истории, Огрохины — почти наверняка крестьянская или посадская фамилия. Суффикс -ин типичен для прозвищ, а не для искусственных дворянских или семинарских фамилий (которые чаще оканчивались на -ский). В дореволюционных записях Огрохины встречаются среди крестьян Тверской, Ярославской и Костромской губерний — это косвенно подтверждает диалектную природу прозвища.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть из искажённого имени или прозвища при переписи. Например, «Огрох» — это народная форма от канонического имени Аггей (через «Агрох» → «Огрох»). Такие фонетические переходы (аканье, замена начального «а» на «о») в русских говорах обычны. Если так, то Огрохин — это по сути вариант фамилии Аггеев, но с местным произношением. Однако эта версия менее популярна у ономастов, так как у Аггеева есть своя чёткая линия, а Огрохин стоит особняком.

Итог: скорее всего, первый Огрох получил прозвище за громкий нрав или тяжёлую работу — от слова «огрохать». Фамилия редкая, но не уникальная, и её носители могут с равной вероятностью оказаться потомками кузнеца, мельника или просто шумного мужика из тверской деревни.