Фамилия Огулькова — женская форма фамилии Огульков, а та почти наверняка образована от прозвища или нецерковного имени Огулько. В основе лежит слово «огулок» — так в южнорусских говорах, особенно в донских и кубанских, называли отбившегося от стада телёнка или ягнёнка, а в переносном смысле — непослушного, своенравного ребёнка, «блудного» отпрыска. Слово это родственно «гулять» в значении «отклоняться, бродить без дела», и суффикс -к- придаёт ему уменьшительно-пренебрежительный оттенок.

С точки зрения словообразования фамилия типична для юга России и Украины: суффикс -ов/-ев в сочетании с основой на -к- даёт модель Огульков, а окончание -а указывает на женскую линию. В украинской ономастике аналогичная фамилия Огулько встречается чаще без суффикса -ов, что подтверждает её прозвищное происхождение. На русском Севере или в центральных областях такое прозвище было бы маловероятно — там использовали бы слово «отгулок» в другом значении или вовсе не знали этого корня.

Есть и более редкая версия: связь с тюркским словом «огул» (сын) — у татар или башкир, откуда могло прийти имя Огул (Огулбек, Огулганым). Но для фамилии Огулькова эта гипотеза слабее, поскольку русская огласовка с суффиксом -к- и окончанием -ов типична именно для славянских прозвищ, а не для прямых заимствований. Если бы корень был тюркским, мы бы чаще встречали форму Огулов, без уменьшительного суффикса.

Таким образом, вероятнее всего, родоначальник Огульковых получил прозвище за характер или поведение — как «блудный сын», непоседа или упрямец. Фамилия недворянская, крестьянская или казачья, и её географическое ядро — южные регионы России, от Ростовской области до Ставрополья. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки носили Огулькова, стоит искать в казачьих переписях или метрических книгах Кубани и Дона.