Фамилия Охинченко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, распространённый в Поднепровье и на Левобережной Украине, изначально имел значение «малый», «сын» или «потомок»: Охинченко — буквально «сын Охинки» или «потомок Охина».

Основа фамилии восходит к разговорной форме крестильного имени. Скорее всего, перед нами производное от канонического имени Евфимий (греч. «благочестивый», «благодушный»). В народной речи имя Евфимий дало множество сокращений: Ефим, Фимка, а также украинские варианты Охим, Охин. Форма Охин — это усечённая основа, к которой добавили патронимический суффикс -енко. Таким образом, Охинченко — это потомок человека по имени Охин (из Евфимия).

Менее вероятна, но допустима связь с диалектным прозвищем. В некоторых говорах «охинь» могло обозначать нечто узкое, скудное или скупого человека (от «охиниться» — скупиться, жалеть). Однако для фамилии на -енко, которая в массе своей патронимична, версия с именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Харьковщине. Встречается она и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне. Сословной привязки у фамилии нет: Охинченко мог быть и казаком, и крестьянином, и мещанином — модель с -енко была одинаково популярна у всех слоёв населения.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает увидеть картину яснее. Охименко, Охимович, Охимов — все они образованы от той же основы Охим/Охин. Вариант Охинченко отличается лишь тем, что в основе лежит форма Охин (с окончанием на -н), а не Охим. Это говорит о том, что предок носителя фамилии мог именоваться в быту именно Охином, а не Охимом — разница минимальна, но в словообразовании она закрепилась.