Фамилия Охватюк встречается нечасто, и её разбор — хороший пример того, как прозвище, связанное с движением или захватом, превратилось в родовое имя. Основа здесь — глагол «охватывать», «обхватывать» или существительное «охват». Вряд ли речь идёт о каком-то абстрактном понятии: прозвище Охват (или Охватий) в старину могли дать человеку с сильными руками, который мог крепко обхватить что-то — например, при работе с сеном, брёвнами или в борьбе. Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «охватка» (охапка, вязанка), то есть прозвище мог получить тот, кто постоянно что-то носил или таскал.

Модель фамилии — украинская или западнорусская. Суффикс -юк типичен для фамилий на западе Украины, в Полесье и на юго-западе Беларуси. Это патронимический суффикс, который означает «потомок» или «сын»: Охватюк — сын Охвата. Если бы фамилия была великорусской, она скорее всего звучала бы как Охватов. Форма на -юк указывает на то, что корни семьи, вероятно, лежат на Волыни, в Подолье или в Галиции.

В польском языке есть слово «ochwat» (щавель), но для фамилии Охватюк такое сближение выглядит натяжкой: слишком далеко от значения «охват», и к тому же в украинском языке «охват» — обычное слово с прозрачной семантикой. Поэтому версия с щавелем — искусственная, и её можно отбросить.

Фамилия недворянская. Суффикс -юк — признак крестьянского или мещанского происхождения, такие фамилии массово закреплялись в XIX веке, когда крестьянам и ремесленникам давали официальные прозвища по отцу или по занятию. В данном случае — по характерной черте: крепкий, хваткий, «охватистый» человек.

Встречается Охватюк и сейчас — в основном в западных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда украинцы активно мигрировали в конце XIX — начале XX века. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были из крестьянской среды Западной Украины, а само прозвище досталось от предка, которого запомнили как сильного или ловкого в работе руками.