Фамилия Окоренков образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Окоренка. В основе лежит прозвище Окоренок. Его значение напрямую связано с русским словом «окорёнок» — молодой поросёнок, подсвинок, которого отнимают от матери и начинают откармливать на убой. В словаре Даля это слово зафиксировано именно в таком значении, с пометкой «южное» и «западное».

Скорее всего, прозвище Окоренок дали человеку по внешнему сходству или по характеру: упитанному, приземистому, возможно, неуклюжему или, наоборот, хлопотливому, как молодой поросёнок. В крестьянской среде такие прозвища по домашним животным были обычны и не несли оскорбительного оттенка — они метко описывали человека, закреплялись за ним и переходили к детям.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с профессиональным прозвищем. Окорёнком могли называть подпаска, который следил за молодняком, или мясника, разделывавшего туши на окорока. Однако в этом случае форма скорее была бы Окороков (от «окорок»). Суффикс -ёнок как раз указывает на уменьшительность и молодость, что делает версию «поросёнок» основной.

Фамилия Окоренков — сравнительно редкая. Она встречается преимущественно в южных и центральных регионах России, а также на Украине, что согласуется с диалектной географией слова. Сословного барьера у неё не было: прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за мещанином, но в дворянскую среду такие «бытовые» фамилии попадали редко. В современных справочниках фамилия не числится среди самых распространённых, но её носители есть в Москве, Воронежской и Ростовской областях.