Фамилия Окоренкова — женская форма фамилии Окоренков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Окоренок. В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, образованных от полных форм крестильных имён, Окоренков стоит в ряду прозвищных фамилий, указывающих на внешность, характер или род занятий предка. Основа здесь — слово «окоренок», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное: так называли короткого, коренастого человека, крепыша, похожего на пенёк или корягу. Слово «корень» и его производные часто давали прозвища людям приземистым, устойчивым, с широкими плечами — образ «окоренка» как раз такой.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с другим значением слова «окоренок» — молодой побег, отросток от корня. В этом случае прозвище мог получить младший сын в семье или человек, который «пошёл в корень», то есть унаследовал черты отца. Однако первая трактовка — про внешность — встречается в фамилиях чаще, потому что прозвища по физическим приметам были одними из самых ходовых.

Обратите внимание на суффикс -ок, который в основе «окоренок» уменьшительный, но не ласкательный, а скорее указывающий на сходство: «похожий на корень, как корень». Фамилии с таким суффиксом (сравните: Корешков, Пеньков) обычно старше, чем фамилии на -ин, и нередко бытовали среди крестьян и посадских людей. Географически фамилия Окоренков тяготеет к центральным и южнорусским областям, где слово «окоренок» было в ходу. Встречается она нечасто, что говорит о локальном, «гнездовом» происхождении: прозвище могло закрепиться за одной семьёй в конкретной деревне, а потом разойтись с переселенцами.

С точки зрения словообразования — всё прозрачно: прозвище Окоренок плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов (чей? — Окоренков), образующий фамилию. Вариант Окоренкова — стандартная женская форма. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться с одним «н» (Окоренкова), но современное написание с двумя «н» закрепилось как более частое. В целом, Окоренковы — это потомки человека, которого в старину прозвали за коренастое телосложение, и фамилия эта хранит память о конкретной, живой черте предка.