Фамилия Окорешко — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свой первоначальный, очень конкретный смысл. В основе лежит украинское или южнорусское слово «окорок» — свиной или говяжий зад, часть туши. Суффикс -ешко в украинской традиции часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок, поэтому Окорешко — это буквально «маленький окорок» или «окорочок». Прозвище могли дать мяснику, торговцу мясом или человеку, который любил это блюдо, а может быть, и просто полному, упитанному мужчине — по внешней ассоциации.

Фамилия явно украинского происхождения, что подтверждает суффикс -ешко, характерный для фамилий левобережной Украины и Черниговщины. Встречается она в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных районах России, куда переселялись украинцы. В отличие от фамилий с суффиксом -ко, которые часто указывают на дворовое происхождение (например, Шевченко), фамилии на -ешко встречаются реже и обычно закрепляли именно прозвище, а не профессию или отчество.

Интересно, что в русском языке слово «окорок» звучит более книжно, а в украинских говорах — бытово и грубовато. Поэтому фамилия Окорешко могла звучать как насмешливое прозвище, данное с долей иронии. В письменных источниках она фиксируется с XIX века, но, вероятно, бытовала и раньше в устной форме. Других версий происхождения, например от имени или географического названия, для этой фамилии нет — корень слишком прозрачный.