По одной из версий, прозвище Окрушко происходит от слова «округ». Так в старину называли окрестность, околицу, околоток, местность вокруг чего-либо, а также часть местности, находящуюся под одним начальником. Следовательно, прозвище Окрушко могло указывать на место жительства человека: в окрестностях какой-либо деревни или села. Однако в нижегородских говорах округом называли головокружение. Возможно также, что основой для прозвища послужил глагол «окружать» - «располагаться, становиться вокруг чего-либо, образуя круг», «обходя, заключать в замкнутый круг место, занятое противником». В таком случае прозвище Окрушко относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть танцором или воином.