Фамилия Окружко образована от прозвища, и его основа — слово «округ». В старину так называли окрестность, околицу, местность вокруг чего-либо, а также часть земли, находящуюся под одним начальником. Если отталкиваться от этого значения, прозвище Окружко могло указывать на место жительства человека: он жил в окрестностях какого-то села или деревни. Но это лишь одна из версий.

В нижегородских говорах слово «округ» имело совсем иной смысл — так называли головокружение. В этом случае прозвище, скорее всего, закрепилось за человеком по характерной особенности его самочувствия или поведения. Впрочем, правдоподобность этой версии ниже: прозвища, данные по случайным физическим состояниям, встречаются реже, чем прозвища, связанные с местом жительства или занятием.

Третья версия выводит прозвище из глагола «окружать» — «располагаться вокруг, образуя круг» или «заключать противника в замкнутое кольцо». Тогда Окружко относится к «профессиональным» именованиям: так могли прозвать воина, участвовавшего в окружении неприятеля, или танцора, чьё искусство строилось на круговых движениях. Эта гипотеза менее надёжна, но она объясняет, почему прозвище закрепилось за конкретным человеком.

Сама форма фамилии — с суффиксом -ко — типична для украинской и южнорусской традиции. Такие прозвища часто усекались и получали уменьшительный оттенок, но в данном случае суффикс скорее указывает на принадлежность к определённой местности, чем на малый возраст или рост. Фамилия Окружко встречается преимущественно в тех регионах, где слово «округ» бытовало в значении «окрестность», — на юге России и в Украине. Однозначно ответить, какая из версий верна, нельзя: прозвище могло возникнуть независимо в разных местах и по разным поводам, а письменные источники, которые позволили бы проследить его раннюю историю, не сохранились.