Фамилия Оксем, а также её фонетический вариант Оксим, в русском бытовании чаще всего воспринимается как фамилия, образованная от личного имени. Если отталкиваться от этой версии, то в основе лежит уменьшительная форма, которая могла возникнуть сразу от нескольких крестильных имён. Самая вероятная основа — Авксентий, от греческого «возрастающий», но не менее убедительно выглядит связь с именем Максим (от латинского «самый большой»). Реже упоминают Евдоксия («благославный»), хотя эта гипотеза слабее: форма Оксем к нему привязывается хуже, чем к двум первым именам. В любом случае, перед нами типичная для украинской и южнорусской традиции модель, где усечённая основа имени превращается в самостоятельное прозвище, а затем и в фамилию.

Однако есть и другая, менее очевидная версия, которая уводит нас в немецкую среду. Согласно ей, фамилия Оксем восходит к немецкому слову Ochs, то есть «бык». Такое прозвище вряд ли давали просто так: либо человек занимался разведением быков, либо выделялся крупным, мощным телосложением, что в народе часто сравнивали с быком. Эта версия имеет право на существование, особенно если учесть, что в Российской империи было немало немецких колонистов, чьи фамилии позже адаптировались к местному произношению. Но здесь стоит оговориться: если имя Оксем как уменьшительная форма встречается в славянской среде часто, то немецкое происхождение требует дополнительных подтверждений для каждой конкретной семьи.

Интересно, что обе версии не противоречат друг другу в главном: фамилия указывает на прозвище или имя первого носителя, а не на географическую принадлежность. Судя по доступным данным, фамилия не была широко распространена, что говорит о её локальном характере. Известны, например, Оксем Анна Сергеевна и Оксем Эмма Сергеевна, обе родились в 1911 году в Актюбинской области, Кармакчинском районе, в селе Джусалы. Это казахстанская земля, куда фамилия могла попасть вместе с переселенцами из центральных губерний России или Украины в ходе столыпинской аграрной реформы или позже, в советское время. Таким образом, даже если корни фамилии немецкие, к началу XX века её носители уже прочно обосновались в славянской среде.

Что касается словообразовательной модели, то здесь нет суффикса -ов или -ин, которые типичны для большинства русских фамилий. Форма Оксем — это застывшая основа, что характерно для фамилий украинского или белорусского происхождения, а также для фамилий, которые не прошли полную русификацию. Такая «голая» форма часто указывает на то, что фамилия закрепилась в виде прозвища без дополнительного оформления. Если же говорить о написании, то вариант Оксим с «и» мог возникнуть под влиянием акающих говоров, где безударная «е» звучит как «и», или же как сознательное упрощение произношения.