Фамилия Окуренков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или мирского имени через суффикс принадлежности -ов. Основа здесь — «Окуренок». Разберём, откуда взялось такое прозвище.

Корень слова — «кур» (петух) с приставкой «о-» и суффиксом уменьшительности «-енок». В говорах «окурок» или «окурёнок» — это молодой петух, цыплёнок, который ещё только начинает кукарекать. Прозвище могли дать человеку за внешнее сходство: например, за взъерошенные волосы, задиристый характер или высокий, срывающийся голос. В северных и сибирских диалектах слово «окурок» иногда означало недокурок, огарок свечи, но для фамилии эта версия менее вероятна: фамилии от «окурок» в значении «огарок» обычно пишутся иначе (Окурков), а суффикс «-енок» чётко указывает на молодое существо.

Интересная деталь: окончание «-енков» (а не «-ов») встречается в основном у фамилий, которые закрепились в письменных источниках относительно поздно, в XVII–XIX веках, часто в среде крестьян и однодворцев. Окуренков — фамилия не аристократическая, а «прóзвищная», то есть возникшая из уличного или бытового имени. Сравните с однокоренными: Куренков (от «куренок» — цыплёнок), Петухов, Петушков. Все они описывают человека через птичью черту — в данном случае через образ подрастающего, ещё неоперившегося петуха.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России (Тульская, Рязанская, Орловская губернии), где было распространено слово «окурок» в птичьем значении. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли свой говор. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что не умаляет её яркости: за ней стоит живое прозвище, которое кто-то носил триста лет назад.