Оно ведет свое начало от украинского нарицательного «окур» - «дым для выкуривания пчел», «курево из гнилушек, у звериной норы, для выманивания зверя». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть бортником-пчеловодом, либо охотником. Возможно также, что основой для прозвища послужил глагол «окуривать» - «обдавать, окутывать дымом», «покрывать сажей, копотью». В таком случае Окуром могли именовать гончара или же печника, трубочиста. Согласно еще одной гипотезе, прозвище связано с турецким существительным «akur» - «серп». Исходя из этого, можно предположить, что Окуром называли крестьянина-земледельца или же мастера по изготовлению сельскохозяйственного инвентаря.