Фамилия Окурников — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с занятием, а с внешностью или поведением. Вопреки первому впечатлению, прямой связи с окурком (табачным огрызком) в значении «ничтожный человек» здесь нет. Корень здесь — «окурок» в старом, ныне забытом смысле: так в русских говорах называли коротышку, человека маленького роста или щуплого телосложения. Слово образовано от «окурнуть» — то есть окунуть, погрузить, откуда и пошло значение «нечто недоросшее, неполное». Таким образом, Окурников — это буквально «сын Окурка», то есть потомок человека, которого дразнили за малый рост.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ, заканчивающихся на твёрдый согласный. По происхождению это, скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская — в среде дворянства такие «обиходные» прозвища с уничижительным оттенком не приживались. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: Вологодчина, Архангельская губерния, Поволжье — именно там фиксировались говоры, где «окурок» означал именно человека, а не предмет.

Интересно, что в некоторых диалектах «окурком» называли ещё и недопечённый хлеб, а также человека, который «не доделал дело до конца» — нерадивого или ленивого. Но основная версия с ростом выглядит убедительнее, потому что прозвища по физическим признакам — самый массовый источник русских фамилий. Если ваш предок был Окурниковым, он, скорее всего, происходил из среды крестьян или посадских людей, где прозвище цеплялось намертво и передавалось детям уже как фамилия.