Фамилия Ольдаева — женская форма, а мужская — Ольдаев. С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия происходит от личного имени или прозвища Ольдай. Вопрос в том, что это за имя.

Самая вероятная версия ведёт к тюркским корням. В языках тюркской группы есть основа «олда» или «алда» со значением «обманывать», «хитрить», «льстить». Прозвище Ольдай могли дать человеку ловкому, изворотливому в делах или, наоборот, тому, кто любил приврать. В русских говорах слово «ольда» не зафиксировано, поэтому тюркский след кажется наиболее прямым. Учитывая, что фамилия встречается в регионах с историческим соседством с тюркскими народами (Поволжье, Приуралье, Северный Кавказ), эта версия получает дополнительный вес.

Менее распространённая, но не исключённая гипотеза — связь с калмыцким или монгольским именем Ольда (или Ольдан), которое может означать «передовой», «впереди идущий». В таком случае прозвище относилось к воину или вожаку. Однако эта версия менее обоснована, так как для фамилий на -ев более характерна славянизированная тюркская основа, а не прямое заимствование из монгольских языков.

Интересная деталь: фамилия Ольдаев (и Ольдаева) редкая, её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов. Это говорит о том, что она, скорее всего, крестьянского или казачьего происхождения. В XIX веке носители фамилии фиксируются в основном в Астраханской и Оренбургской губерниях, а также среди терских казаков. То есть предки Ольдаевых — люди, жившие на границе степей, где тюркские прозвища легко приживались в русской среде.

Сравните с другими фамилиями той же модели: Алдаев, Балдаев, Калдаев — все они построены по одному принципу и имеют тюркские основы. Ольдаев стоит в этом ряду, но с более узкой географией бытования, что делает фамилию локальным маркером определённых групп населения.